Confiabilidade de Sistemas: Falhas e Reparo
27 de setembro de 2025
Do estado 2: - Permanecer em 2: (1-p)² - Ir para 1: 2p(1-p) - Ir para 0: p²
Do estado 1: - Ir para 2: (1-p)q - Permanecer em 1: pq + (1-p)(1-q) - Ir para 0: p(1-q)
Do estado 0: - Ir para 2: q² - Ir para 1: 2q(1-q) - Permanecer em 0: (1-q)²
\[ P = \begin{pmatrix} (1-q)^2 & 2q(1-q) & q²\\ p(1-q) & pq + (1-p)(1-q) & (1-p)q\\ p² & 2p(1-p) & (1-p)² \end{pmatrix} \]
Uma matriz de transição é válida se satisfaz as duas propriedades fundamentais:
\(P(x,y) \geq 0, \hspace{5mm} \forall x,y \in \mathcal{S}\).
\(\displaystyle \sum_{y \in \mathcal{S}}P(x,y) = 1, \hspace{5mm} x \in \mathcal{S}\).
\[ \mathcal{I} = \begin{pmatrix} + & + & +\\ + & + & +\\ + & + & + \end{pmatrix} \]